Dalam
kesempatan ini kita akan akan mempelajari cara menentukan kuartil bawah dan
kuartil atas suatu data berkelompok. Kita tahu bahwa kuartil bawah pada data tunggal adalah data yang terletak di
seperempat bagian setelah data diurutkan. Sedangkan kuartil atas terletak di
tiga perempat bagian data. Begitu juga pada data berkelompok, kuartil bawah
terletak di seperempat bagian dan kuartil atas terletak di tiga perempat bagian
data. Data berkelompok yang disajikan
dalam bentuk tabel dinamakan tabel distribusi frekuensi. Sedangkan data
kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram pada dinamakan histogram.
Nah,
kali ini kita akan membahas cara menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data dalam tabel
distribusi frekuensi dan data dalam bentuk histogram.
Bagaimana
cara menentukan menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data
berkelompok?
Sebelum
menentukan menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok,
hal-hal yang perlu diketahui dalam menghitung nilai tengah antara lain sebagai
berikut.
1.
Banyak data (n)
2.
Tepi batas bawah kelas kuartil (Lo)
3. Frekuensi kelas kuartil bawah (fQ1)
dan Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3)
4. Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil (Sigma
fQ)
5. Panjang kelas (p)
Unsur-unsur
di atas merupakan nilai-nilai yang akan digunakan dalam menghitung kuartil data
berkelompok.
Rumus kuartil
bawah data berkelompok
Nah,
bagaimana cara dan langkah-langkah menentukan kuartil bawah dan kuartil atas data
berkelompok (tabel distribusi frekuensi dan histogram?
Mari
Simak beberapa contoh berikut.
Contoh 1
Perhatikan data berat badan dalam tabel berikut ini.
Berat Badan (kg) | Frekuensi |
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69 | 7 10 13 12 7 3 |
Tentukan kuartil
bawah dan kuartil atas data di atas.
Jawaban:
Data di atas
diperoleh.
Berat Badan (kg) | fi |
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69 | 7 10 13 12 7 3 |
Jumlah | 52 |
Menentukan Kuartil Bawah
Banyak
data (n) = 52
Karena
kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah
terletak pada data ke 13 yaitu pada kelas 45 – 49. Dengan demikian diperoleh
unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi
batas bawah kelas Kuartil bawah (Lo) = 44,5
Frekuensi
kelas kuartil bawah (fQ1) = 10
Frekuensi
kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma fQ1) = 7
Panjang
kelas (p) = 5
Dengan
demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil
bawah data adalah 47,5 kg.
Menentukan Kuartil Atas
Banyak
data (n) = 52
Karena
kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperampat
bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 39 yaitu pada kelas 55
– 59. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi
batas bawah kelas kuartil atas (Lo) = 54,5
Frekuensi
kelas kuartil atas (fQ3) = 12
Frekuensi
kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) = 30
Panjang
kelas (p) = 5
Dengan
demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil atas
data adalah 58,25 kg.
Nah, sekarang
perhatikan cara menentukan median dari data bentuk histogram berikut.
Contoh 2.
Perhatikan data tinggi badan dalam histogram berikut.
Tentukan
kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.
Jawaban:
Data di atas
dapat dibuat tabel sebagai berikut.
Tinggi Badan (cm) | fi |
145–149 150–154 155–159 160-164 165–169 170–174 | 4 7 12 8 6 3 |
Jumlah | 40 |
Menentukan Kuartil Bawah
Banyak
data (n) = 40
Karena
kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah
terletak pada data ke 10 yaitu pada kelas 150 – 154. Dengan demikian diperoleh
unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi
batas bawah kelas Kuartil bawah (Lo) = 149,5
Frekuensi
kelas kuartil bawah (fQ1) = 7
Frekuensi
kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma fQ1) = 4
Panjang
kelas (p) = 5
Dengan
demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil
bawah data adalah 153,785 cm.
Menentukan Kuartil Atas
Banyak
data (n) = 40
Karena
kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperempat
bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 30 yaitu pada kelas 160
– 164. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.
Tepi
batas bawah kelas kuartil atas (Lo) = 159,5
Frekuensi
kelas kuartil atas (fQ3) = 8
Frekuensi
kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) = 23
Panjang
kelas (p) = 5
Dengan
demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.
Jadi, kuartil
atas data adalah 163,875 cm.
Demikianlah
sekilas materi tentang cara menghitung
dan menentukan Kuartil bawah dan kuartil atas suatu data yang disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Untuk
mempelajari cara menghitung rata-rata, median dan modus, silakan Anda buka LINK
di bawah ini.
Salam Sukses
Artikel Terkait
Cara Mudah dan Benar
dalam Menentukan dan Menghitung Rata-Rata pada Data Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Mudah dan Benar
dalam Menentukan dan Menghitung Median pada Data Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Mudah dan Benar
dalam Menentukan dan Menghitung Modus pada Data
Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Cara Cepat dan Mudah Menentukan dan Menghitung Simpangan Baku (Deviasi Standar) pada Data Tunggal dan Data Kelompok