Kali
ini kita akan membahas tentang cara membuktikan suatu rumus atau
teorema-teorema menggunakan induksi matematika. Adapun rumus-rumus dan teorema-teorema
yang dapat dibuktikan menggunakan induksi matematika adalah bentuk-bentuk yang
berkaitan dengan urutan/suku ke-n.
Prinsip-prinsip
pembuktian induksi matematika sebagai berikut.
Jika
dipunyai bentuk P(n) adalah rumus yang ditetapkan n dalam bilangan asli, maka langkah
langkah membuktikan suatu rumus atau
pernyataan P(n) adalah :
1. Membuktikan
bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n =1.
2. Mengasumsikan
bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k dan harus dibuktikan
bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1.
Untuk
menerapkan induksi matematika, kita harus bisa menyatakan pernyataan P (k + 1)
ke dalam pernyataan P(k) yang diberikan. Untuk meyatakan persamaan P (k + 1),
substitusikan kuantitas k + 1 kedalam pernyataan P(k).
Untuk lebih
jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.
Buktikan
soal-soal dibawah ini dengan induksi matematika.
Demikianlah materi sekilas tentang pembuktian rumus
deret (jumlah) dengan induksi matematika.
Semoga bermanfaat.
[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #1
[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #2
[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #3
Artikel Terkait
Penggunaan Induksi Matematika dalam Keterbagian