Menentukan Suku Ke-n Barisan Aritmetika
yang Diketahui Nilai Dua Suku
Pada kesempatan kali ini akan kami sampaikan artikel/pembahasan cara
menentukan suku ke-n barisan aritmetika yang diketahui dua suku ke-n. Nah
bagaimana caranya, simak pembahasan ini
sampai selesai.
Perlu diingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika:
Un = a + (n – 1)b
dengan :
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda atau selisih
Perhatikan beberapa contoh soal berikut.
1. Diketahui suku pertama dan suku
ke-5 barisan aritmetika adalah 3 dan 19. Tentukan suku ke-11.
Jawaban:
Diketahui : a = 3 dan U5 = 19
U5 = 19, maka a + (5 – 1)b = 19
3
+ 4b = 19
4b = 19 – 3
4b = 16
b = 4
Menentukan suku ke-11
U11 = a + (11 – 1)b
= 3 + 10 (4)
= 3 +
40
= 43
Jadi, suku ke-11 adalah 43.
2. Diketahui suku-4 dan suku ke-9
barisan aritmetika berturut-turut 26 dan 56. Tentukan suku ke-16.
Jawaban:
Diketahui : U4 = 26 dan U9 = 56
U4 = 26 maka a + (4 – 1)b = 26
atau a + 3b = 26 (1)
U9 = 56 maka a + (9 – 1)b = 56
atau a + 8b = 56 (2)
Menentukan nilai a dan b menggunakan persamaan (1) dan (2) dengan cara
eliminasi
a + 3b = 26
a + 8b = 56 -
-5b = -30, maka b = 6
Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan b = 6 ke salah satu persamaan.
a + 3b = 36 Þ a +
3(6) = 26
a + 18 = 26
a = 26 – 18
a = 8
Menentukan suku ke-16
U16 = a + (16 – 1)b
= 8 + 15 (6)
= 8 + 90
= 98
Jadi, suku ke-16 adalah 98.
3. Diketahui suku-9 dan suku ke-13
barisan aritmetika berturut-turut 65 dan 93. Tentukan suku ke-5.
Jawaban:
Diketahui : U9 = 65 dan U13 = 93
U9 = 65 maka a + (9 – 1)b = 65
atau a + 8b = 65 (1)
U13 = 93 maka a + (13 – 1)b = 93 atau a
+ 13b = 93 (2)
Menentukan nilai a dan b menggunakan persamaan (1) dan (2) dengan cara
eliminasi
a + 12b = 93
a + 8b = 65 -
4b = 28, maka b = 7
Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan b = 7 ke salah satu persamaan.
a + 8b = 65 Þ a + 8(7)
= 65
a + 56 = 65
a = 65 – 56
a = 9
Menentukan suku ke-5
U5 = a + (5 – 1)b
= 9 + 4 (7)
= 9 + 28
= 37
Jadi, suku ke-5 adalah 37.
Demikian beberapa contoh soal tentang barisan aritmetika, semoga
bermanfaat.