Definisi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem
persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV
adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear
(PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y.
Ciri-Ciri SPLDV:
Ciri-ciri
bentuk SPLDV sebagai berikut.
1.
Sudah jelas terdiri atas 2 variabel.
2.
Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu.
3.
Menggunakan relasi tanda sama dengan (=).
4.
Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya.
SPLDV
sangat bermanfaat dalam menyelesaikan kejadian di kehidupan kita. Seperti
menghitung keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu
barang, dan membandingkan harga barang.
Metode Penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Terdapat
beberapa cara atau metode dalam menyelesaikan soal persamaan linear dua
variabel. Metode tersebut adalah substitusi (mengganti nilai variabel) dan eliminasi (menghilangkan
salah satu variabel).
Agar
lebih jelas langkah-langkah penyelesaian dengan cara eliminsi-substitusi, pahami
kedua metode ini lewat contoh soal SPLDV di bawah ini.
Selesaikan
sistem persamaan (SPLDV) berikut.
x
+ 3y = 11 ...(1)
3x
+ 2y = 19 ...(2)
Jawaban:
Eliminasi
y
(1)
× 2
maka 2x + 6y = 22
(2)
× 3
maka 9x + 6y = 57 -
-7x = -35
x = 5
Substitusikan
x = 5 ke persamaan (1) atau (2).
Misalkan
disubstitusikan ke persamaan (1)
Maka:
x
+ 3y = 11
5
+ 3y = 11
3y = 11 – 5
3y = 6
y = 2
Jadi,
penyelesaian dari sistem persamaan x + 3y = 11
dan 3x + 2y = 19 adalah x = 5 dan
y = 2.
Semoga Bermanfaat.