Postingan

Menyelesaikan Persamaan Logaritma Bentuk alog f(x) + alog g(x) = p

 Kali
ini akan dibahas materi tentang cara menyelesaikan persamaan logaritma
berbentuk
alog f(x) + alog g(x) = p.

Misalnya
bentuk ini:

6log (x
+ 4) + 6log (x - 1) = 2

3log
(2x – 3) – 3log (x + 1) = 2

5log (8x
+ 16) – 5log (3x - 1) = 1

 

Dalam
menyelesaikan persamaan logaritma ini menggunakan  rumus dasar logaritma. Rumus yang  digunakan adalah alog b + alog
c = alog bc  dan alog
b - alog c = alog b/c. Nah, bagaimana menggunakan rumus-rumus
tersebut untuk menyelesaikan persamaan logaritma?

Perhatikan
contoh berikut.

1.  6log (x + 4) + 6log (x -
1) = 2

 Syarat numerus harus positif maka:

  x + 4
> 0 atau x > -4   ...(1)

  x - 1 > 0 atau x > 1      ... (2)

 

6log (x
+ 4) + 6log (x - 1) = 6log 62

              6log [(x
+ 4)(x - 1)] = 6log 36

                            (x + 4)(x - 1) = 36

                                x2
+ 3x - 4 = 36

                             x2
+ 3x - 40 = 0

                           (x + 5)(x
- 3) = 0

                 x = -5  atau x = 3

Diantara
nilai x yang memenuhi syarat (1) dan (2) adalah x = 3.

Jadi,
nilai x yang memenuhi persamaan 6log (x + 4) + 6log (x - 1)
= 2 adalah x = 3.

 

 

2.   5log (8x + 16) – 5log (3x
- 1) = 1

Syarat
numerus harus positif maka:

  8x + 16
 > 0 atau x > -2     ...(1)























































  3x - 1 > 0 atau x > 1/3      ... (2)

                                        8x +
16 = 5(3x – 1)



                                           8x +
16 = 15x – 5



                                         8x – 15x = – 5 – 16



                                                    -7x = -21



                                                       x = 3



Diantara
nilai x = 3 memenuhi syarat (1) dan (2).



Jadi,
nilai x yang memenuhi persamaan 5log (8x + 16) – 5log (3x
- 1) = 1 adalah x = 3.


Kalian bisa melihat video berikut tentang pembahasan soal Persamaan Logaritma.



Semoga Bermanfaat.



Rate this article

Getting Info...

Posting Komentar

Copyright ©Rumah Minimalis - All rights reserved.

Redesign by protemplates
Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
More Details