Langkah-langkah
menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk |f(x)| < |g(x)| atau |f(x)| > |g(x)|
1. Kuadratkan kedua ruas. Sehingga bentuknya
seperti bentuk (f(x))2 < (g(x))2 atau (f(x))2
> (g(x))2
2. Pindahkan fungsi mutlak di sebelah kanan ke
ruas kiri. Sehingga nilai disebelah kanan bernilai 0.
(f(x))2 - (g(x))2 <
0 atau (f(x))2 - (g(x))2 > 0
3. Selesaikan bentuk kuadrat seperti
menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
Perhatikan
contoh berikut.
|2x + 5| > |x - 8|
Langkah 1:
Kuadratkan kedua ruas
(2x
+ 5)2 > (x – 8)2
Langkah 2: Pindahkan
ke ruas kiri dan ruas kanan menjadi 0
(2x
+ 5)2 - (x – 8)2 > 0
Langkah 3:
Selesaikan pertidaksamaannya
Gunakan
sifat a2 – b2 = (a + b)(a – b)
[(2x
+ 5) + (x – 8)] [(2x + 5) - (x – 8)] > 0
(3x
– 3) (x + 13) > 0
3(x
– 1) (x + 13) > 0
(x – 1)(x + 13) > 0 (bagi kedua ruas
dengan 3)
x
< -13 atau x > 1
Jadi,
penyelesaiannya adalah x < -13
atau x > 1.
Agar kamu lebih paham, kamu bisa melihat cara penyelesaian pertidaksamaan
nilau mutlak bentuk seperti ini di video berikut.