Postingan

Menyelesaikan Persamaan Logaritma Bentuk log f(x) = log g(x)

 




Dalam artikel ini akan dibahas cara menyelesaikan persamaan
logaritma dalam bentuk alog f(x) = alog g(x).  Model persamaan ini memiliki penyelesaian
f(x) = g(x) dan dengan syarat f(x) dan g(x) tidak boleh nol atau negatif.



Contoh bentuk persamaan dan penyelesaiannya antara lain
sebagai berikut.



2log (x + 1) = 2log (2x
– 4)



4log (4x - 11) = 4log
(3x – 8)



7log (5x + 12) = 7log
(2x – 18)



Jawaban:



1.  2log (x
+ 1) = 2log (2x – 4)



      Û x + 1 = 2x – 4



      Û x – 2x = –4 – 1



      Û        –x = –5



      Û         x = 5



   Cek



   Substitusikan x =
5 ke x + 1 atau 2x – 5



   Diperoleh 5 + 1 = 6,  6 > 0 (positif)



   Jadi, penyelesaian dari  2log (x + 1) = 2log (2x
– 4) adalah x = 5.



 



2.  4log (4x
– 11) = 4log (3x – 8)



      Û 4x – 11 = 3x – 8



      Û 4x – 3x = –8 + 11



      Û          x = 3



   Cek



   Substitusikan x = 3
ke 4x – 11 atau 3x – 8



   Diperoleh 4(3) – 11 = 12 – 11 = 1,  1 > 0 (positif)



   Jadi, penyelesaian dari  4log (4x – 11) = 4log (3x
– 8) adalah x = 3.



 



3.  7log (5x
+ 12) = 7log (2x – 18)



 



      Û 5x + 12 = 2x – 18



      Û 5x – 2x = –18 – 12



       Û         3x
= –30



      Û            x = –10



   Cek



   Substitusikan x = –10
ke 5x + 12 atau 2x – 18



   Diperoleh 5(–10) + 12 = –50 + 12 = –38,  –38 < 0 (negatif)



   Oleh karena
bernilai negatif, maka x = -10 tidak memenuhi syarat penyelesaian.



   Jadi, 7log (5x + 12) = 7log
(2x – 18) tidak mempunyai penyelesaian.



 



Kamu bisa belajar melalui video berikut.



 




 Semoga bermanfaat.

 

 

 

 

 

Rate this article

Getting Info...

Posting Komentar

Copyright ©Rumah Minimalis - All rights reserved.

Redesign by protemplates
Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
More Details